在 DirectX 数学库(DirectXMath)中,XMQuaternionExp 函数用于计算四元数的指数。四元数的指数是指数函数应用于四元数的结果。以下是该函数的原型:
XMVECTOR XM_CALLCONV XMQuaternionExp(FXMVECTOR Q);

这里的 FXMVECTOR 是 const XMVECTOR & 的缩写,表示一个四维矢量。XMVECTOR 类型通常用于表示四元数。

函数接受一个参数 Q,即待计算指数的四元数。它返回一个表示指数结果的四元数。

以下是一个使用 XMQuaternionExp 函数的示例:
#include <DirectXMath.h>
#include <iostream>

using namespace DirectX;

int main() {
    // Define a quaternion
    XMVECTOR quaternion = XMQuaternionSet(1.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f);

    // Calculate the exponential of the quaternion
    XMVECTOR expQuaternion = XMQuaternionExp(quaternion);

    // Display the components of the original and exponential quaternions
    float originalX, originalY, originalZ, originalW;
    XMStoreFloat4(&originalX, quaternion);
    XMStoreFloat4(&originalY, XMVectorSwizzle<1, 1, 0, 0>(quaternion));
    XMStoreFloat4(&originalZ, XMVectorSwizzle<2, 2, 2, 1>(quaternion));
    XMStoreFloat4(&originalW, XMVectorSwizzle<3, 3, 3, 3>(quaternion));

    float expX, expY, expZ, expW;
    XMStoreFloat4(&expX, expQuaternion);
    XMStoreFloat4(&expY, XMVectorSwizzle<1, 1, 0, 0>(expQuaternion));
    XMStoreFloat4(&expZ, XMVectorSwizzle<2, 2, 2, 1>(expQuaternion));
    XMStoreFloat4(&expW, XMVectorSwizzle<3, 3, 3, 3>(expQuaternion));

    std::cout << "Original Quaternion: (" << originalX << ", " << originalY << ", " << originalZ << ", " << originalW << ")\n";
    std::cout << "Exponential Quaternion: (" << expX << ", " << expY << ", " << expZ << ", " << expW << ")\n";

    return 0;
}

在这个例子中,我们定义了一个四元数,然后使用 XMQuaternionExp 函数计算了它的指数。最后,我们提取了原始四元数和指数四元数的分量并进行显示。请注意,这个示例中的四元数被设置为纯量部分为1,虚部分为零,这是一个特殊的情况。通常情况下,你可能需要调整输入四元数以适应你的需求。


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